Mathématiques et jeux de société

160 pages

Gilles Cohen, qui nous a quitté un mois après la parution de ce numéro 83 de Bibliothèque Tangente, signe l'éditorial.

Stratégies des ieux de société : des mathématiques incontournables

Qui n'a pas eu l'impression de jouer en faisant des mathématiques ? Réciproquement, dans la pratique des jeux de société, qui se jouent le plus souvent à deux, ce sont les mathématiques qui permettent d'optimiser les chances de l'emporter. Ce numéro a pour ambition de vous en donner des exemples marquants, mais aussi de vous inciter à vous appuyer sur les maths dans votre pratique des jeux.

Dans les jeux « à information complète », comme les dames, les échecs, le go, mais aussi de nombreux jeux plus simples, la théorie des graphes permet, en principe, de déterminer les situations gagnantes et perdantes. On utilise pour cela « l'analyse rétrograde » qui, en partant de la fin d'une partie, remonte jusqu'à chaque position pour en estimer la valeur. Bien sûr, la démarche n'est que théorique quand le nombre de situations est trop important.

Quand l'information est incomplète, parce qu 'on ne connaît pas le jeu des adversaires ou parce qu'il faut tirer des cartes ou lancer des dés, les probabilités sont à l'oeuvre.
Mais cela ne s'arrête pas là ! La géométrie, la combinatoire, l'arithmétique et même la topologie peuvent être utilisées. Des mathématiciens ont même mis au point des théories parfois très fines pour améliorer l'approche de nombreuses familles de jeux.

Car ces familles sont nombreuses ! Le jeu est l'une des activités humaines les plus pratiquées, par les enfants comme les adultes. Depuis des siècles, il en existe des milliers, et de nouveaux voient le jour régulièrement, souvent liés à la culture des différents pays. Ce numéro vous fait aussi découvrir certaines de ces créations.

Quelques extraits

• Une introduction à l'analyse rétrograde –
  par Alain Brobecker
• Les jeux combinatoires –
  par Michel Boutin et Lise Rougetet
• Du Reversi à l'Othello –
  par Michel Boutin
• Les « jeux scientifiques » d'Édouard Lucas –
  par Michel Boutin