Tour d’Hanoï

Une présentation par Michel Boutin   Quelques présentations sont rédigées par des amis de l’Escale à jeux, tous fins connaisseurs du domaine des jeux de société. Les notes sont attribuées par le webmestre.

Tour d’Hanoï est un casse-tête de déplacements inventé par 1883 par Édouard Lucas. Le but du jeu consiste à déplacer une tour composée d'un nombre déterminé de disques de diamêtre croissant d'un plot vers un autre en respectant les contraintes suivantes :

• on ne peut déplacer qu'un seul disque à la fois ;
• un disque ne peut être déposé que sur une place vide ou sur un disque de diamêtre supérieur.

Comme expliqué sur Wikipédia

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plus sur Wikipédia , « si n est le nombre de disques, il faut 2n - 1 coups au minimum pour parvenir à ses fins, quantité qui augmente très rapidement avec n. ». Ainsi, « un jeu à 64 disques requiert un minimum de 264-1 déplacements. En admettant qu'il faille 1 seconde pour déplacer un disque, ce qui fait 86 400 déplacements par jour, la fin du jeu aurait lieu au bout d'environ 213 000 milliards de jours, ce qui équivaut à peu près à 584,5 milliards d'années, soit 43 fois l'âge estimé de l'univers (13,7 milliards d'années selon certaines sources) ». Il sera donc raisonnable de se limiter à quelques disques !

Schéma publié dans le Popular Science Monthly Volume 26 en 1885